三角形ABC,B＝６０度，a=1,面積＝根號３，則a+b+c比sinA+sinB+sinC=_____請幫我寫出步驟，謝謝！！

熱心網友

三角形ABC,B＝６０度，a=1,面積＝根號３，則a+b+c比sinA+sinB+sinC=_____請幫我寫出步驟，謝謝！！因為s=1/2 * ac*sinB ,所以 √3 = 1/2 * 1 * c * √3 /2所以 c= 4 ,由余弦定理得：b= √13因為 a/sinA = b/sinB = c/sinC所以 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) = b/sinB = √13 /sin60 = (2√39)/3

熱心網友

解：由三角形面積定理得：S=1/2*acsinB,由此可得c=4,再由余弦定理可求得b等于根號下13，從而，由正弦定理及等比性質得：a/sinA=b/sinB=c/sinC＝（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC),由此即可得所求結論為：根號13/sinB,即(2/3)*根號39