已知{an}為等比數列，且a1,a2,a4成等差數列，求數列{an}的公比要詳細解題過程，謝謝幫忙~~

熱心網友

{an}為等比數列,則a2=qa1,a4=q^3a1又a1,a2,a4成等差數列，則：2a2=a1+a4,既：2qa1=a1+q^3a12q=1+q^3q^3-2q+1=0q(q^2-1)-(q-1)=0q(q-1)(q+1)-(q-1)=0(q-1)[q(q+1)-1]=0所以q=1，q(q+1)-1=0既：q=1,或q=(-1±√5)/2

熱心網友

a1+a1*q^3=2*a1*qq^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0q=1或q=(-1-根號5）/2或q=（-1+根號5）/2