用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，求所有四位數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)和及所有四位數(shù)的和。

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解：（1） 分步計(jì)數(shù)原理 千位有 1，2，3，4，5=5種選法 （考慮0的特殊性） 余下的三位為 基本的排列問題 有 5!/2!=60種　　　　　則完成排數(shù)　有５＊６０＝３００種　　（2) 技巧法 1在千位有 5!/2!=60 個(gè)數(shù),則將各數(shù)累加 有 1000*60=60000 同理 2在千位 ,。。。。。。。,有 2000*60 3在千位 ,。。。。。。。,有 3000*60 4在千位 ,。。。。。。。,有 4000*60 5在千位 ,。。。。。。。,有 5000*60 同理 1在百位,再次考慮0的特殊性,(同１理），有100*4*4!/2!=100*48 2在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有200*48 3在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有300*48 4在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有400*48 5在百位,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。, 有500*48 同理 1在十位,再次考慮0的特殊性,(同１理），有10*4*4!/2!=10*48 。 。 1在個(gè)位,再次考慮0的特殊性,(同１理），有10*4*4!/2!=10*48 。 。 將各值累加 共得 (1000+2000+3000+4000+5000)*60+ (111+222+333+444+555)*48 =979920 。

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5*** A(５,3)=６０4***A(５,3)3***A(５,3)2***A(５,3)1***A(５,3)共有６０＊５＝３００５在千位６０５在百位，在十位，在個(gè)位各有Ｃ（４，１）Ａ（４，２）＝４８同理４在千位６０４在百位，在十位，在個(gè)位各有Ｃ（４，１）Ａ（４，２）＝４８３在千位６０３在百位，在十位，在個(gè)位各有Ｃ（４，１）Ａ（４，２）＝４８２在千位６０２在百位，在十位，在個(gè)位各有Ｃ（４，１）Ａ（４，２）＝４８１在千位６０１在百位，在十位，在個(gè)位各有Ｃ（４，１）Ａ（４，２）＝４８Ｓ＝１０００＊６０（５＋４＋３＋２＋１）＋４８＊（１００＋１０＋１）（５＋４＋３＋２＋１）＝９０００００＋７９９２＝９０７９９２

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最高位取法有5種，第二位取法有5種，第三位取法有4種，第四位取法有3種所有的取法為5*5*4*3=300種所有四位數(shù)的和為 979920

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大概應(yīng)該是5×P53＝5×5×4×3=300和是60×（1000＋2000＋3000＋4000＋5000）＋80×（111＋222＋333＋444＋555)=1033200