已知三角形三邊逝三個連續的自然數（1）若三角形為鈍角三角形，求三邊長（2）若最大角是最小角的2倍，求三邊長

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解：設三邊分別為a、a+1、a+2，所對角分別為A、B、C.(1)根據余弦定理得a*a+(a+1)*(a+1)-2*a*(a+1)*cosC=(a+2)*(a+2)， 由于最大角是鈍角，所以 a*a+(a+1)*(a+1)＜(a+2)*(a+2) 只有a=2符合條件。所以三邊長分別為2,3,4.(2)根據正弦定理得a/sinA=(a+1)/sin(180°-3A)=(a+2)/sin2A 化簡得2a*cosA=a+2，2*cos2A*a=1 解得cosA=0.75，a=4，所以三邊長分別為4,5,6.答：(1)三邊長分別為2,3,4. (2)三邊長分別為4,5,6.