一等腰梯形的面積為450平方厘米,它對角線的長度至少為( )A 15倍的根號2cm B 15cm C 30cm D 30倍的根號2cm

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設梯形對角線長為a 高為h 面積為S平移對角線可知S=(h*√a＾-h＾)先證明定理：若a b為正實數　則a*b證：因為（a-b)＾≥0 則可知＜１＞式成立則原題中a^=900a=30

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c

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答案是C解法一:利用基本不等式:x^2+y^2=2xy設上,下底,高,對角線長分別a,b,h,l,則450=(a+b)h/2,l^2=[(a+b)/2]^2+h^2=2*[(a+b)/2]*h=2*450=900,所以l=30解法二:極端法考慮極端情形,即當它變成正方形時,l=(根號2)*(根號450)=30

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答案是C解法一:利用基本不等式:x^2+y^2=2xy 設上,下底,高,對角線長分別a,b,h,l,則450=(a+b)h/2, l^2=[(a+b)/2]^2+h^2=2*[(a+b)/2]*h=2*450=900,所以l=30解法二:極端法 考慮極端情形,即當它變成正方形時,l=(根號2)*(根號450)=30