下列的各函數(shù)中在區(qū)間[kπ+π/2，kπ+π]k屬于Z上是減函數(shù)，而且以π為周期的偶函數(shù)是（）A,y=sin平方x B,y=2cos2x C,y=3cotx D,y=cos平方x

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A)y=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=-1/2*cos2x+1/2可以看作由y=cos2x縮短周期為T=Pi，上下翻轉(zhuǎn)成為y=-cos2x，縮短振幅成為y=-1/2*cos2x，最后向上平移1/2個(gè)單位得來(lái).后二變換與周期、奇偶性、單調(diào)性無(wú)設(shè)。因此，此函數(shù)是周期是Pi的偶函數(shù)。關(guān)鍵是y=cos2x在[kPi+Pi/2,kPi+Pi]上是增函數(shù)，因此，y=-cos2x在此區(qū)間上上是減函數(shù)。故選A.

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B,y=2cos2x π為周期的偶函數(shù)是B,y=2cos2x 和C,y=3cotx， A,D錯(cuò)cotx的遞減區(qū)間是：x∈（kπ，kπ+π），C錯(cuò) cos2x的遞減區(qū)間是：2x∈[2kπ+π，2kπ+2π]， == x∈[kπ+π/2，kπ+π],B對(duì)

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A