若x,y∈Ｒ，且２ｘ＋５ｙ＝２０，求ｌｇｘ+ｌｇｙ的最大值．
熱心網(wǎng)友
由２ｘ＋５ｙ＝２０得 y=(20-2x)/5所以lgx+lgy=lgx+lg[(20-2x)/5]=lg[(20x-2x^2)/5]f(x)=20x-2x^2是開(kāi)口向下的拋物線，最大值為50。所以(20x-2x^2)/5的最大值為10，且f(x)=lgx為增函數(shù)，所以lg[(20x-2x^2)/5]的最大值為lg10=1，即lgx+lgy的最大值為1
若x,y∈Ｒ，且２ｘ＋５ｙ＝２０，求ｌｇｘ+ｌｇｙ的最大值．
由２ｘ＋５ｙ＝２０得 y=(20-2x)/5所以lgx+lgy=lgx+lg[(20-2x)/5]=lg[(20x-2x^2)/5]f(x)=20x-2x^2是開(kāi)口向下的拋物線，最大值為50。所以(20x-2x^2)/5的最大值為10，且f(x)=lgx為增函數(shù)，所以lg[(20x-2x^2)/5]的最大值為lg10=1，即lgx+lgy的最大值為1