(2bx+2cx-2bc-2b^2/bx+cx-ab-ac)-(ax-cx-a^2+ac/ax-cx-ab+bc)=1,其中a、b、c是已知數。（以知答案為：當a=b時，x為不等于a和b的任意數；　　　　　　　當a不等于b時，x=a+2b/3) 請問是如何得出的。

熱心網友

樓上的方法不錯∵(2bx+2cx-2bc-2b^2/bx+cx-ab-ac)-(ax-cx-a^2+ac/ax-cx-ab+bc)＝[2(x-b)(b+c)/(x-a)*(b+c)]－[(x-a)(a-c)/(x-b)*(a-c)]＝[2(x-b)/(x-a)]－[(x-a)/(x-b)]＝1 (依題意)∴2(x-b)/(x-a)]－[(x-a)/(x-b)]-1＝0通分得：[(2b+a-3x)(b-a)]/[(x-a)/(x-b)]＝0思考：1.當a＝b時，x∈R且x≠a2.當a≠b時，x＝(a+2b)/3

熱心網友

原式可以變形為[2(x-b)/x-a]-(x-a/x-b)=1設x-b為M，x-a為N，則上式可邊為2M/N-N/M=1，解這個方程，求出M，N，再代入就可得出你所說的結論