它們和１在平面作標中成一個正三角行形，a,b,的模長為１，則他們用三角涵數表示是sin(-2 派 /3)i+cos(-2 派 /3)嗎？怎樣算得到？我算的是派／６

熱心網友

因為復數a、b的模都是1，設幅角分別是A、B，（0≤A,B cosA=cosB=cos(A-B)由cosA=cosB == A=B或A=2π-B由cosA=cos(A-B) == A=A-B,即B=0或A=2π-(A-B)，即A=π+B/2因為a,b,c構成正三角形，即a,b,c是平面上不同的點所以A=B與B=0舍去，由A=2π-B，A=π+B/2解得：A=4π/3，B=2π/3故這兩個復數用三角形式表示分別為：cos(2π/3)+i*sin(2π/3)與cos(4π/3)+i*sin(4π/3)。如果把幅角主值取在（-π，π]，則這兩個復數用三角形式表示分別為：cos(2π/3)+i*sin(2π/3)與cos(-2π/3)+i*sin(-2π/3)。