求與Y軸相切，且與圓X的平方+Y的平方-10Y=0也相切的動圓圓心P的軌跡方程求與Y軸相切，且與圓X的平方+Y的平方-10Y=0也相切的動圓圓心P的軌跡方程
熱心網友
已知圓方程可化為：x*x+(y-5)(y-5)=25，動圓的圓心為（x,y)1。動圓與已知圓外切時(1)x大于0，y大于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y-10x-10y=0(2)x小于0，y大于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y+10x-10y=0(3)x小于0，y小于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y+10x-10y=0(4)x大于0，y小于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y-10x-10y=0即動圓的圓心在一、四象限時，動圓圓心P的軌跡方程y*y-10x-10y=0動圓的圓心在二、三象限時，動圓圓心P的軌跡方程y*y+10x-10y=02。動圓與已知圓內切時(1)x大于0，y大于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(5-x)(5-x),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y+10x-10y=0(2)x小于0，y大于0時，可得x*x+(y-5)(y-5)=(x+5)(x+5),化簡得動圓圓心P的軌跡方程y*y-10x-10y=0。
熱心網友
作為軌跡方程是不必去掉某些特殊點的，例如點（0，0）和點（0，10），把點也看作是一種特殊的圓（點圓）。所以所求的軌跡方程是兩條拋物線： y^2-10y=10x 和 y^2-10y=-10x。
熱心網友
設P的坐標為(x,y)由于P圓與Y軸相切，故P圓的半徑為x；又由于P圓與該圓相切的圓的方程X^2+Y^2-10Y=0即X^2+(Y-5)^=5^2的圓心為(0,5)，半徑為5。所以x^2+(y-5)^2=(5±|x|)^2。
熱心網友
我就不寫過程了給你點提示吧:設圓的方程為(X-A)^2+(Y-B)^2=R^2圓心的坐標是(A,B)到橫軸的距離等于半徑.已知圓的圓心應該是(0,5)半徑為5,所以這個圓也與橫坐標相切再考慮內切和外切就可以了.上面那些大哥沒必要寫那么清楚,寫那么清楚不給他留思考的余地你幫他還是害他啊(這是偶班主任說的)
熱心網友
解：已知圓的方程為 x^2+(y-5)^2=25,圓心是點M(0,5),半徑r1=5設動圓的圓心是P(x,y),半徑r2=|x|, 動圓方程為 (X-x)^2+(Y-y)=|x|^2,根據兩圓相切的性質：圓心的距離等于兩圓和或差。【其中“和”是外切的情況，“差”是內切的情況。】于是可得方程 （|x|)^2+(y-5)^2=(5+'-|x|)^2 (#),化簡得 y^2-'+10|x|-10y=0，(x不等于5),這就是所求軌跡方程。 其中|x|5是外切的情況。|x|=5是點圓，可以去掉。又當x=0時，也得一個點圓（0，5），也應去掉。 這樣，軌跡的圖形就是兩條有共同頂點、同一條對稱軸的，相反的兩條拋物線（但是要去掉5個點：拋物線與圓4個交點和共同的頂點）
熱心網友
解：“已知圓”的方程為 X^2 + Y^2 - 10Y = 0(^2 表示平方)即 X^2 + (Y-5)^2 = 25，圓心坐標是(0,5)，半徑是 5。有兩類情況----內切和外切。設“圓 P”的方程為 (X-x)^2 + (Y-y)^2 = d^2 (d＞0), 即圓心坐標是 P(x,y)，半徑是 d。1、內切“圓 P”圓心坐標(x,y)與 Y軸 的距離為│x│，要與 Y軸 相切，需有│x│=d；此時“圓 P”的半徑必小于“已知圓”的半徑，即 d =│x│＜5，換言之，“圓P”必在“已知圓”內 (因為由圖像可知：若 d ＞5，即“圓 P”在“已知圓”外，那么“圓 P ”不可能既與“已知圓”內切，又與 Y軸 相切！)，所以關系式應滿足 “兩圓心的距離等于兩圓的半徑之差”：即根號[x^2 + (y-5)^2] = 5 - d = 5 -│x│----------(1)方程 (1) 兩邊平方得 x^2 + (y-5)^2 = x^2 - 10│x│+ 25,化解得 y^2 - 10y + 10│x│= 0 (│x│＜5)。當 0 ＜x＜5 時，軌跡方程為 y^2 - 10y + 10x = 0；當 -5＜x＜0 時，軌跡方程為 y^2 - 10y - 10x = 0；當 x=0 時，“圓 P”成為“點圓”，2、外切“圓 P”圓心坐標(x,y)與 Y軸 的距離為│x│，要與 Y軸 相切，需有│x│=d；外切于“已知圓”，則“兩圓心的距離等于兩圓的半徑之和”: 根號[x^2 + (y-5)^2] = d+5 =│x│+5 -------------(2)方程 (2) 兩邊平方得 x^2 + (y-5)^2 = x^2 + 10│x│+ 25,化解得 y^2 - 10y - 10│x│= 0。當 x＞0 時，軌跡方程為 y^2 - 10y - 10x = 0；當 x＜0 時，軌跡方程為 y^2 - 10y + 10x = 0；當 x=0 時，“圓 P”成為“點圓”。綜上所述，圓心 P 的軌跡方程為 y^2 - 10y + 10│x│= 0(│x│＜5)（內切）以及 y^2 - 10y - 10│x│= 0（外切）。[嚴格而論，（0，0）應該去掉，即排除“圓 P”成為“點圓”的情況。]。
熱心網友
y平方等于20X