1.已知:｜a｜<1,｜b｜<1,求證:｜(a+b)/(1+ab)｜<1

熱心網友

解：因為，｜a｜0a^2b^2+1a^2+b^2a^2b^2+2ab+1a^2+2ab+b^2(ab+1)^2(a+b)^2[(a+b)/(a+b)]^2<1所以，｜(a+b)/(1+ab)｜<1