圓錐曲線的問題1過拋物線y^2=2px(p>0)的焦點作直線交拋物線于A,B兩點，若|AB|=10，線段AB的中點到y軸的距離為3，則p的值是答案4

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設A(x1,y1),B(x2,y2),則A到準線的距離為x1+p/2,B到準線的距離為x2+p/2所以(x1+p/2+x2+p/2)/2=3+p/2,所以x1+x2=6,而A到焦點和B到焦點的距離等于它們到準線的距離，所以|AB|=x1+p/2+x2+p/2,所以6+p=10,所以p=4

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A點到y軸的距離+B點到y軸的距離=2*3=6A點到準線的距離+B點到準線的距離=|AB|=10準線到y軸的距離=(10-6)/2=2即p/2=2p=4