直線l橢圓x＾2/16+y＾2/16=1于A、B兩點，且AB的中點為(2,1),為直線l的方程是什么？

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橢圓x＾2/16+y＾2/16=1?是圓。若問題是圓x＾2/16+y＾2/16=1，即則x＾2+y＾2=16=4＾2設圓的參數方程為x=4cosα,y=4sinα,A點坐標(4cosα,4sinα),B(x,y)則由AB的中點為(2,1),有：2=(x+4cosα)/2,1=(4sinα+y)/2,消去α得直線l的軌跡方程是(x-4)＾2+(y-2)＾2=16參考文獻：原創

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二次項的系數相等，方程當是圓的方程。分析：應當使用圓的性質：過弦中點的直徑垂直于弦。解：過圓心及中點的直線的斜率k1=（1-0)/(2-0)=1/2 依垂線性質k1*k2=－1，所以AB的斜率k2=－2。 由直線方程的點斜式得AB的方程：y-1=-2(x-1),2x+y-5=0 即為所求。

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解：設A（x1，y1），B（x2，y2）1. x1^2+y1^2=162. x2^2+y2^2=163. 1-2 (x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=04. y1-y2\x1-x2=-(x1+x2\y1+y2)5.因為x1+x2=2*2=4,y1+y2=2*1=2,所以k=-2 直線l:2x+y-5=0