設f(x)=[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)],其中a是不等于1的正常數(1)對某常數b,如果方程f(x)=b有解,問該方程有幾個解?(1)欲使方程f(x)=b有解,b需要滿足怎樣的條件?(1)求f(x)的反函數

熱心網友

設f(x)=[a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)],其中a是不等于1的正常數(1)對某常數b,如果方程f(x)=b有解,問該方程有幾個解?(1)欲使方程f(x)=b有解,b需要滿足怎樣的條件?(1)求f(x)的反函數設a^x=t，∴f（x）=（t^2-1)/(t^2+1)(1) ∵ f(x)=b∴(b-1)t^2 +b+1=0,∴△=-4(b-1)(b+1)=-4(b^2-1)方程f(x)=b有解∴b=±1時一解(相同的),-1