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證:由已知的:cosc^2=[sinb^2-sina^2]/sinb^2cosa^2所以sinc^2=1-cosc^2=1-[sinb^2-sina^2]/sinb^2cosa^2=[sinb^2cosa^2-sinb^2+sina^2]/sinb^2sina^2=[-sinb^2sina^2+sina^2]/sinb^2sina^2=sina^2cosb^2/sinb^2cosa^2=tana^2cotb^2,即tana^2cotb^2=sinc^2