導彈從100km的高度垂直下落，初速度為36000km/h.正下方.一枚ABM導彈同時以24000km/h的初速度向上攔截，問經過多長時間在離地多高處攔截到這枚導彈？（導彈無動力裝置，g=10m/s2)

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應該是這樣解得吧？（都快10年了，公式都記不得了:-) )如果攔截導彈是從地面開始起飛攔截，假設經過時間t攔截到導彈，則：攻擊導彈的行程為： （36000km/h）* t + (1/2)*g*t*t 攔截導彈的行程為： (24000km/h）* t - (1/2)*g*t*t 總行程為100km： 36000t + 24000t = 100得t= 1/60 h，即一分鐘,60s這時候 攔截導彈的高度為： 24000*1/60 - (1/2)*10*60*60/1000 = 382 km中間注意單位的換算 小時與秒之間 km與m之間

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由于兩物體是相對的所以為6s

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由于導彈無動力裝置，所以加速度都=重力加速度，取其中任一個為參照物，則另一個速度大小為：（36000+24000）KM/H=60000KM/NT=100KM/60000KM/H=1/600（H）=6秒所以6秒鐘就可以攔截到這時距地面高為（100-36000*6/3600）=40km另一種算發為：24000*6/36000=40km題做完了，但我覺得此題很不好，ABM導彈是什么導彈？有什么特殊性質？和此題有什么關系？還有，攔截導彈的速度只能理解為豎直向上，否則無法解此題。但是一個導彈豎直向下作自由落體就夠奇怪了，而它的正下方竟然還有個導彈豎直向上在等著它，天哪，這是誰想出來的題？！！！

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因為兩個物體的重力均向下，可以抵消。所以它們的相對速率是恒定的V=（36000+24000）km/h=60000km/ht=s/V=100/60000h=1/600hg=10m/s^2=10*3600^2/1000 km/h^2=129600 km/h^2高度H=-gt^2/2+t*v導彈=-129600/720000+24000/600=39.8km

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其實應該這么說，在以重力加速度運動的加速參照系里，導彈和ABM導彈的相對加速度為0，相對速度為36000-（-24000）=60000km/h，相距100km，所以兩者相遇時間為100/60000=1/60h

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設所用時間為t小時，則由題意可得方程36000t+10t平方/2+24000t+10t平方/2=10解得t=1/600或-6000+1/600，第二個根是負根不合題意，舍去，則t=1/600h=6s.離地高h=24000*(1/600)+10*(1/600)平方/2=(40+1/1800)km.

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答案是:經過6秒的時間在離地40km的高處攔截到這枚導彈.(siren1997的計算方法最簡單!)

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作為高一的物理習題，這應該是自由落體和豎直上拋的問題，除導彈飛行中無動力外還必須假定空氣的阻力忽略不計，重力加速度在離地面100公里高度范圍內的大小不變、等于地面處的重力加速度。解：由于二者同時有相同的加速度g,所以相對加速度為0，即一個相對另一個做勻速運動。二者接近的速度為36000km/h+24000km/h=60000km/h,而從開始到相遇接近的位移是100km,所以，用時為 t=s/v=100km/60000km/h=1/600h=6s。下方的火箭在6s內相對地面的位移即為攔截時的高度：H=V0t-gt2/2=24000*6/3.6-10*6*6/2=39820m=39.82km。（1m/s=3.6km/h)（這個題編的不好，和實際情況差距很大，別的不說，空氣阻力就不能忽略，這里的導彈以如此高的速度在空氣中運動，受到到阻力應該比重力大得多！）

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由于重力對兩導彈同時起作用,所以重力作用可以忽略。所以：100÷（36000＋24000）×60＝0.1分鐘。

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解，設所求時間為t；高度為s；S=100*1000（m）； v0=36000*1000/3600（m/s）； v1=24000*1000/3600（m/s） 有 s1 = [ v0 + （v0 + g*t）]*t /2 ………… a s2 = [ v1 + （v1 + g*t）]*t /2 ………… b S = s1 + s2 ………… c 解得：t和s2即可。

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