在ΔABC中，若角A,B,C成等差數列，sinC=5/13,求cosA的值.

熱心網友

因為A,B,C成等差數列,所以A+C=2B,而A+B+C=180,所以3B=180,所以B=60因為sinC=5/13,所以如果A為鈍角,則因為sinC150,則B+C180,顯然不可能，所以C為銳角，所以cosC=12/13,所以cosA=cos(A+B-B)=cos(A+B)cosB+sin(A+B)sinB=-cosCcosB+sinCsinB=-12/13×1/2-5/13×√3/2=-(12-5√3)/26

熱心網友

留點給我答

熱心網友

因為角A,B,C成等差數列,所以B=60sinC=5/13150(舍)所以cosc=12/13,sinb=根號3/2,cosb=1/2cosA=cos(180-B-C)=-cos(B+C)=-cosbcosc+sinbsinc=(-1/2)*(12/13)+(根號3/2)*(5/13)=[-12+5倍根號3]/26