已知函數f(x)=2x^+bx+c/x^+1(b<0)的值域為[1,3]求實數b,c的值
熱心網友
因為y=(2x^+bx+c)/(x^+1),所以(2-y)x^+bx+c-y=0,因為判別式≥0，所以b^-4(c-y)(2-y)≥0,所以4y^-4(c+2)y+8c-b^≤0,它等效于[1,3],所以1和3為方程4y^-4(c+2)+8c-b^=0的兩個根,所以c+2=1+3,(8c-b^)/4=1×3所以c=2,b=-2(因為b<0,所以另一個解b=2舍去)
已知函數f(x)=2x^+bx+c/x^+1(b<0)的值域為[1,3]求實數b,c的值
因為y=(2x^+bx+c)/(x^+1),所以(2-y)x^+bx+c-y=0,因為判別式≥0，所以b^-4(c-y)(2-y)≥0,所以4y^-4(c+2)y+8c-b^≤0,它等效于[1,3],所以1和3為方程4y^-4(c+2)+8c-b^=0的兩個根,所以c+2=1+3,(8c-b^)/4=1×3所以c=2,b=-2(因為b<0,所以另一個解b=2舍去)