在一個(gè)三角形中,若有一個(gè)內(nèi)角不小于120度,求證:最長(zhǎng)邊與最短邊之比不小于√3
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由余弦定理:c平方=a平方+b平方-2abcosC度(設(shè)cba)≥a平方+b平方-2abcos120 ≥2ab+ab=3ab≥3aa=3a平方,所以 c≥√3a,即c/a≥√3
在一個(gè)三角形中,若有一個(gè)內(nèi)角不小于120度,求證:最長(zhǎng)邊與最短邊之比不小于√3
由余弦定理:c平方=a平方+b平方-2abcosC度(設(shè)cba)≥a平方+b平方-2abcos120 ≥2ab+ab=3ab≥3aa=3a平方,所以 c≥√3a,即c/a≥√3