設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈R(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+|x-2|-1,x∈Rf(x)=x^2+x-3=(x+1/2)^2-13/4（當(dāng)x=2）f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4（當(dāng)x=2，f(x)單調(diào)增加，最小值f(2)=3當(dāng)x<2,f(x)的最小值f(1/2)=3/4所以f(x)的最小值是：f(1/2)=3/4.

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1)f(-x)=x^2+|x+2|-1;f(x)=x^2+|x-2|-1-f(x)=-x^2-|x-2|+1因?yàn)閒(-x)=f(-x);f(-x)=f(x)都不成立。所以此函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。2）x=2:f(x)=x^2+(x-2)-1=x^2+x-3x==2）最低點(diǎn)（2,3）兩部分組成。所以函數(shù)的最小值是3/4.