已知關于x的方程（n-1)x^2加mx加1=0有兩相等實數根，求證：關于y的方程m^2y^2減2my減m^2減2n^2加３＝０

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已知關于x的方程（n-1)x^2+mx+1=0有兩相等實數根，求證：關于y的方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0∵（n-1)x^2+mx+1=0有兩相等實數根∴Δ=m^2-4(n-1)=m^2-4n+4=0且n≠1化簡得m^2=4n-4 　　(∵n≠1；∴m≠0；n＞1)對于方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0Δ=（2m)^2+4*(m^2)*(m^2+2n^2-3)=(4m^2)*(1+m^2+2n^2-3)=(4m^2)*[(1+(4n-4)+2n^2-3]=(4m^2)*(2n^2+4n-6)＞(4m^2)*(2+4-6)=0　　(∵m≠0；n＞1)∴必有兩個不相等的實數根.