1.若關于x的方程(k-2)x^2+4x/k+2+1=0的兩根為x1,x2，且x1+x1x2+x2=1，求k的值。2.解方程：1/x+10+1/(x+1)(x+2）+...+1/(x+9)(x+10)=3/53.正m邊形的一個內角比正n邊形的一個內角大6度，且兩個正多邊形的邊數相差2，求m,n的值。

熱心網友

1。若關于x的方程(k-2)x^2+4x/k+2+1=0的兩根為x1,x2，且x1+x1x2+x2=1，求k的值。解：由韋達定理得x1+x2=-4/k(k-2)；x1*x2=1/(k-2)x1+x1x2+x2=x1+x2+x1*x2=[-4/k(k-2)]+[1/(k-2)]=1化為k^2-3k+4=0　∵Δ=(-3)^2-16=-7＜0∴在實數范圍內k無解－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2。解方程：1/x+10+1/(x+1)(x+2)+。。。+1/(x+9)(x+10)=3/5考慮到1/(x+1)(x+2)=[1/(x+1)]-[1/(x+2)]原方程化為[1/(x+10)]+[1/(x+1)]-[1/(x+2)]+……+[1/(x+9)]-[1/(x+10)]=3/5即[1/(x+10)]+[1/(x+1)]-[1/(x+10)]=3/5即1/(x+1)=3/5解得x=2/3－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3。正m邊形的一個內角比正n邊形的一個內角大6度，且兩個正多邊形的邊數相差2，求m,n的值。 解：根據正邊形的內角和公式(n-2)180°，依題意得①(m-2)180°/m=[(n-2)180°/n]+6°且m=n+2 解得n=10或n=-12(負數不合題意，舍之)故m=12；n=10②(m-2)180°/m=[(n-2)180°/n]+6°且n=m+2無解∴m=12；n=10。

熱心網友

（1）把根與系數的關系（韋達定理）代入x1+x1x2+x2=1 得關于k的方程，解出來，再帶入判別式檢驗就可以了（2）不會（3）n的內角度數=180-180/n m的內角度數=180-180/m所以 (180-180/m)-(180-180/n)=6 因為m的內角大 所以m的邊數多（可以檢驗，這是經驗哦）得 m-n=2 與上面的方程組成方程組解就可以了很不容易的，積分給我吧，嘻嘻。