設(shè)M={a/a=x^2-y^2,x,y∈R}求證:(1)一切奇數(shù)屬于M (2)偶數(shù)4k-2(k∈R)不屬于M (3)屬于M的兩個(gè)整數(shù),其積仍屬于M.

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我想題目中的R應(yīng)該為N或Z吧解答如下：(1)設(shè)任意奇數(shù)a=2n+1 則a=(n+1)^2-n^2 故所有奇數(shù)屬于M(2)對(duì)任意a屬于M a=(x+y)(x-y) 若x y同奇偶，則2|x+y,2|x-y，故4|a若x y不同奇偶，x+y奇,x-y奇，故a奇故a不是奇數(shù)就是4的倍數(shù)，4k-2不屬于M(3)設(shè)a=x^2-y^2,b=z^2-w^2,則ab=(x^2-y^2)(z^2-w^2)=(xz+yw)^2-(xw+yz)^2故ab屬于M