請詳細幫我解答以下題目，我會好好感謝你的，謝謝！在３和２７中插入Ｎ個數，使其成為等差數列，且各項和為１０５，求這個Ｎ數．

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3和27的平均數是15 也就是說這個數列的平均數是15105/15=7 所以說一共有7個數（包括3和27）在它們之間插入5個數（27-3）/6=4 即間距為4數列：3 7 11 15 19 23 27

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3 7 11 15 19 23 27 等差數列求和公式即可。

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3 7 11 15 19 23 27

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tong yi lou shang de

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3,7,11,15,19,23,27

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3 7 11 15 19 23 27

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在３和２７中插入Ｎ個數，使其成為等差數列，且各項和為１０５，求這個Ｎ數．解：（3+27）*（N+2）/2 =105 解得N=7即要插入5個數，由27=3+（7-1）*d解得d=4從而這5個數分別為7 11 15 19 23

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3 ,x1, x2, .....,xn, 27和公式：s =(3+27)(n+2)/2 =105, 解出n =5,3,x1,x2,x3,x4,x5,27是等差數列設公差為d, 列方程：3+6d =27, d =4,3,7,11,15,19,23,27