做化學題時,碰到要計算,要列很多方程式,我到現(xiàn)在都還沒找到做這類題的好方法,請高手指教指教! 謝謝!
熱心網友
化學計算題是中學生在化學學習中比較頭痛的一類題目,也是他們在測驗和考試中最難得分的一類題目,能選用最合適的方法準確而快速地解決計算題,對于提高學習成績,增強學習效率,有著重要意義。 選用合適的方法解計算題,不但可以縮短解題的時間,還有助于減小計算過程中的運算量,盡可能地降低運算過程中出錯的機會。例如下題,有兩種不同的解法,相比之下,不難看出選取合適方法的重要性: [例1]30mL一定濃度的硝酸溶液與5。12克銅片反應,當銅片全部反應完畢后,共收集到氣體2。24升(S。T。P),則該硝酸溶液的物質的量濃度至少為 A。9mol/L B。8mol/L C。5mol/L D。10mol/L 解法一:因為題目中無指明硝酸是濃或稀,所以產物不能確定,根據(jù)銅與硝酸反應的兩個方程式:(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,(2)Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以設參與反應(1)的Cu為xmol,則反應生成的NO氣體為2/3xmol,反應消耗的硝酸為8/3xmol,再設參與反應(2)的Cu為ymol,則反應生成的NO2氣體為2ymol,反應消耗的硝酸為4ymol,從而可以列出方程組:(x+y)*64=5。12,[(2/3)x+2y]*22。4=2。24,求得x=0。045mol,y=0。035mol,則所耗硝酸為8/3x+4y=0。26mol,其濃度為(0。26/0。03)mol/L,在8-9之間,只能選A。 解法二:根據(jù)質量守恒定律,由于銅片只與硝酸完全反應生成Cu2+,則產物應為硝酸銅,且其物質的量與原來的銅片一樣,均為5。12/64=0。08摩,從產物的化學式Cu(NO3)2可以看出,參與復分解反應提供NO3-的HNO3有2*0。08=0。16摩;而反應的氣態(tài)產物,無論是NO還是NO2,每一個分子都含有一個N原子,則氣體分子總數(shù)就相當于參與氧化還原反應的HNO3的摩爾數(shù),所以每消耗一摩HNO3都產生22。4L氣體(可以是NO或NO2甚至是兩者的混合物),現(xiàn)有氣體2。24L,即有0。1摩HNO3參與了氧化還原反應,故所耗硝酸為0。16+0。1=0。26摩,其濃度為(0。26/0。03)mol/L,在8-9之間,只能選A。 從以上兩種方法可以看出,本題是選擇題,只要求出結果便可,不論方式及解題規(guī)范,而此題的關鍵之處在于能否熟練應用質量守恒定律,第二種方法運用了守恒法,所以運算量要少得多,也不需要先將化學方程式列出,配平,從而大大縮短了解題時間,更避免了因不知按哪一個方程式來求硝酸所導致的恐慌。再看下題: [例2]在一個6升的密閉容器中,放入3升X(氣)和2升Y(氣),在一定條件下發(fā)生下列反應:4X(氣)+3Y(氣) 2Q(氣)+nR(氣) 達到平衡后,容器內溫度不變,混和氣體的壓強比原來增加5%,X的濃度減小1/3,則該反應方程式中的n值是 A。3 B。4 C。5 D。6 解法一:抓住“X濃度減少1/3”,結合化學方程式的系數(shù)比等于體積比,可分別列出各物質的始態(tài),變量和終態(tài): 4X 3Y 2Q nR 始態(tài) 3L 2L 0 0 變量 -1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L 終態(tài) 3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L 由以上關系式可知,平衡后(終態(tài))混和氣體的體積為(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L,按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%,求得n=6。 解法二:選用差量法,按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%"按題意"混和氣體的壓強比原來增加5%",即混和氣體的體積增加了(2+3)*5%=0。25L,根據(jù)方程式,4X+3Y只能生成2Q+nR,即每4體積X反應,總體積改變量為(2+n)-(4+3)=n-5,現(xiàn)有1/3*3L=1L的X反應,即總體積改變量為1L*[(n-5)/4]=0。25L,從而求出n=6。 解法三:抓住"混和氣體的壓強比原來增加5%",得出反應由X+Y開始時,平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,壓強增大,說明正反應肯定是體積增大的反應,則反應方程式中X與Y的系數(shù)之和必小于Q與R的系數(shù)之和,所以4+35,在四個選項中只有D中n=6符合要求,為應選答案。 本題考查的是關于化學平衡的內容。解法一是遵循化學平衡規(guī)律,按步就班的規(guī)范做法,雖然肯定能算出正確答案,但沒有把握住"選擇題,不問過程,只要結果"的特點,當作一道計算題來做,普通學生也起碼要用5分鐘完成,花的時間較多。解法二運用了差量法,以含n的體積變量(差量)來建立等式,冉峽斕豱算出了的值,但還是未能充分利用選擇題的"選擇"特點,用時要1分鐘左右。解法三對平衡移動與體積變化的關系理解透徹,不用半分鐘就可得出唯一正確的答案。 由此可見,在計算過程中針對題目特點選用不同的解題方法,往往有助于減少運算過程中所消耗的時間及出錯的機會,達到快速,準確解題的效果,而運用較多的解題方法通常有以下幾種: 1。商余法:這種方法主要是應用于解答有機物(尤其是烴類)知道分子量后求出其分子式的一類題目。對于烴類,由于烷烴通式為CnH2n+2,分子量為14n+2,對應的烷烴基通式為CnH2n+1,分子量為14n+1,烯烴及環(huán)烷烴通式為CnH2n,分子量為14n,對應的烴基通式為CnH2n-1,分子量為14n-1,炔烴及二烯烴通式為CnH2n-2,分子量為14n-2,對應的烴基通式為CnH2n-3,分子量為14n-3,所以可以將已知有機物的分子量減去含氧官能團的式量后,差值除以14(烴類直接除14),則最大的商為含碳的原子數(shù)(即n值),余數(shù)代入上述分子量通式,符合的就是其所屬的類別。 [例3]某直鏈一元醇14克能與金屬鈉完全反應,生成0。2克氫氣,則此醇的同分異構體數(shù)目為 A。6個 B。7個 C。8個 D。9個 由于一元醇只含一個-OH,每mol醇只能轉換出1/2molH2,由生成0。2克H2推斷出14克醇應有0。2mol,所以其摩爾質量為72克/摩,分子量為72,扣除羥基式量17后,剩余55,除以14,最大商為3,余為13,不合理,應取商為4,余為-1,代入分子量通式,應為4個碳的烯烴基或環(huán)烷基,結合"直鏈",從而推斷其同分異構體數(shù)目為6個。 2。平均值法這種方法最適合定性地求解混合物的組成,即只求出混合物的可能成分,不用考慮各組分的含量。根據(jù)混合物中各個物理量(例如密度,體積,摩爾質量,物質的量濃度,質量分數(shù)等)的定義式或結合題目所給條件,可以求出混合物某個物理量的平均值,而這個平均值必須介于組成混合物的各成分的同一物理量數(shù)值之間,換言之,混合物的兩個成分中的這個物理量肯定一個比平均值大,一個比平均值小,才能符合要求,從而可判斷出混合物的可能組成。 [例5]4個同學同時分析一個由KCl和KBr組成的混合物,他們各取2。00克樣品配成水溶液,加入足夠HNO3后再加入適量AgNO3溶液,待沉淀完全后過濾得到干燥的鹵化銀沉淀的質量如下列四個選項所示,其中數(shù)據(jù)合理的是 A。3。06g B。3。36g C。3。66g D。3。96 本題如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有無限多種組成方式,則求出的數(shù)據(jù)也有多種可能性,要驗證數(shù)據(jù)是否合理,必須將四個選項代入,看是否有解,也就相當于要做四題的計算題,所花時間非常多。使用極限法,設2。00克全部為KCl,根據(jù)KCl-AgCl,每74。5克KCl可生成143。5克AgCl,則可得沉淀為(2。00/74。5)*143。5=3。852克,為最大值,同樣可求得當混合物全部為KBr時,每119克的KBr可得沉淀188克,所以應得沉淀為(2。00/119)*188=3。160克,為最小值,則介于兩者之間的數(shù)值就符合要求,故只能選B和C。 4。估算法。化學題尤其是選擇題中所涉及的計算,所要考查的是化學知識,而不是運算技能,所以當中的計算的量應當是較小的,通常都不需計出確切值,可結合題目中的條件對運算結果的數(shù)值進行估計,符合要求的便可選取。 [例7]在1升濃度為C摩/升的弱酸HA溶液中,HA,H+和A-的物質的量之和為nC摩,則HA的電離度是 A。n*100% B。(n/2)*100% C。(n-1)*100% D。n% 根據(jù)電離度的概念,只需求出已電離的HA的物質的量,然后將這個值與HA的總量(1升*C摩/升=C摩)相除,其百分數(shù)就是HA的電離度。要求已電離的HA的物質的量,可根據(jù)HA H++A-,由于原有弱酸為1升*C摩/升=C摩,設電離度為X,則電離出的HA的物質的量為XC摩,即電離出的H+和A-也分別為CXmol,溶液中未電離的HA就為(C-CX)mol,所以HA,H+,A-的物質的量之和為[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,從而可得出1+X=n,所以X的值為n-1,取百分數(shù)故選C。本題中涉及的微粒數(shù)較易混淆,采用差量法有助于迅速解題:根據(jù)HA的電離式,每一個HA電離后生成一個H+和一個A-,即微粒數(shù)增大一,現(xiàn)在微粒數(shù)由原來的C摩變?yōu)閚C摩,增大了(n-1)*C摩,立即可知有(n-1)*C摩HA發(fā)生電離,則電離度為(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地選出C項答案。 6。代入法。將所有選項可某個特殊物質逐一代入原題來求出正確結果,這原本是解選擇題中最無奈時才采用的方法,但只要恰當?shù)亟Y合題目所給條件,縮窄要代入的范圍,也可以運用代入的方法迅速解題。 [例8]某種烷烴11克完全燃燒,需標準狀況下氧氣28L,這種烷烴的分子式是 A。C5H12 B。C4H10 C。C3H8 D。C2H6 因為是烷烴,組成為CnH2n+2,分子量為14n+2,即每14n+2克烴完全燃燒生成n摩CO2和(n+1)摩H2O,便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O2,現(xiàn)有烷烴11克,氧氣為28/22。4=5/4摩,其比值為44:5,將選項中的四個n值代入(14n+2):[3n/2+1/2],不需解方程便可迅速得知n=3為應選答案。 7。關系式法。對于多步反應,可根據(jù)各種的關系(主要是化學方程式,守恒等),列出對應的關系式,快速地在要求的物質的數(shù)量與題目給出物質的數(shù)量之間建立定量關系,從而免除了涉及中間過程的大量運算,不但節(jié)約了運算時間,還避免了運算出錯對計算結果的影響,是最經常使用的方法之一。 [例9]一定量的鐵粉和9克硫粉混合加熱,待其反應后再加入過量鹽酸,將生成的氣體完全燃燒,共收集得9克水,求加入的鐵粉質量為 A。14g B。42g C。56g D。28g 因為題目中無指明鐵粉的量,所以鐵粉可能是過量,也可能是不足,則與硫粉反應后,加入過量鹽酸時生成的氣體就有多種可能:或者只有H2S(鐵全部轉變?yōu)镕eS2),或者是既有H2S又有H2(鐵除了生成FeS2外還有剩余),所以只憑硫粉質量和生成的水的質量,不易建立方程求解。根據(jù)各步反應的定量關系,列出關系式:(1)Fe--FeS(鐵守恒)--H2S(硫守恒)--H2O(氫守恒),(2)Fe--H2(化學方程式)--H2O(氫定恒),從而得知,無論鐵參與了哪一個反應,每1個鐵都最終生成了1個H2O,所以迅速得出鐵的物質的量就是水的物質的量,根本與硫無關,所以應有鐵為9/18=0。5摩,即28克。 8。殘基法。這是求解有機物分子結構簡式或結構式中最常用的方法。一個有機物的分子式算出后,可以有很多種不同的結構,要最后確定其結構,可先將已知的官能團包括烴基的式量或所含原子數(shù)扣除,剩下的式量或原子數(shù)就是屬于殘余的基團,再討論其可能構成便快捷得多。 [例10]某有機物5。6克完全燃燒后生成6。72L(S。T。P下)二氧化碳和3。6克水,該有機物的蒸氣對一氧化碳的相對密度是2,試求該有機物的分子式。如果該有機物能使溴水褪色,并且此有機物和新制的氫氧化銅混合后加熱產生紅色沉淀,試推斷該有機物的結構簡式。 因為該有機物的蒸氣對一氧化碳的相對密度為2,所以其分子量是CO的2倍,即56,而5。6克有機物就是0。1摩,完全燃燒生成6。72L(S。T。P)CO2為0。3摩,3。6克水為0。2摩,故分子式中含3個碳,4個氫,則每摩分子中含氧為56-3*12-4*1=16克,分子式中只有1個氧,從而確定分子式是C3H4O。根據(jù)該有機物能發(fā)生斐林反應,證明其中有-CHO,從C3H4O中扣除-CHO,殘基為-C2H3,能使溴水褪色,則有不飽和鍵,按其組成,只可能為-CH=CH2,所以該有機物結構就為H2C=CH-CHO。 9。守恒法。物質在參加反應時,化合價升降的總數(shù),反應物和生成物的總質量,各物質中所含的每一種原子的總數(shù),各種微粒所帶的電荷總和等等,都必須守恒。所以守恒是解計算題時建立等量關系的依據(jù),守恒法往往穿插在其它方法中同時使用,是各種解題方法的基礎,利用守恒法可以很快建立等量關系,達到速算效果。 [例12]1200C時,1體積某烴和4體積O2混和,完全燃燒后恢復到原來的溫度和壓強,體積不變,該烴分子式中所含的碳原子數(shù)不可能是 A。1 B。2 C。3 D。4 本題是有機物燃燒規(guī)律應用的典型,由于烴的類別不確定,氧是否過量又未知,如果單純將含碳由1至4的各種烴的分子式代入燃燒方程,運算量大而且未必將所有可能性都找得出。應用有機物的燃燒通式,設該烴為CXHY,其完全燃燒方程式為:CXHY+(X+Y/4)O2==XCO2+Y/2H2O,因為反應前后溫度都是1200C,所以H2O為氣態(tài),要計體積,在相同狀況下氣體的體積比就相當于摩爾比,則無論O2是否過量,每1體積CXHY只與X+Y/4體積O2反應,生成X體積CO2和Y/2體積水蒸氣,體積變量肯定為1-Y/4,只與分子式中氫原子數(shù)量有關。按題意,由于反應前后體積不變,即1-Y/4=0,立刻得到分子式為CXH4,此時再將四個選項中的碳原子數(shù)目代入,CH4為甲烷,C2H4為乙烯,C3H4為丙炔,只有C4H4不可能。 11。排除法。選擇型計算題最主要的特點是,四個選項中肯定有正確答案,只要將不正確的答案剔除,剩余的便是應選答案。利用這一點,針對數(shù)據(jù)的特殊性,可運用將不可能的數(shù)據(jù)排除的方法,不直接求解而得到正確選項,尤其是單選題,這一方法更加有效。 [例13]取相同體積的KI,Na2S,FeBr2三種溶液,分別通入氯氣,反應都完全時,三種溶液所消耗氯氣的體積(在同溫同壓下)相同,則KI,Na2S,FeBr2三種溶液的摩爾濃度之比是 A。1:1:2 B。1:2:3 C。6:3:2 D。2:1:3 本題當然可用將氯氣與各物質反應的關系式寫出,按照氯氣用量相等得到各物質摩爾數(shù),從而求出其濃度之比的方法來解,但要進行一定量的運算,沒有充分利用選擇題的特殊性。根據(jù)四個選項中KI和FeBr2的比例或Na2S和FeBr2的比例均不相同這一特點,只要求出其中一個比值,已經可得出正確選項。因KI與Cl2反應產物為I2,即兩反應物mol比為2:1,FeBr2與Cl2反應產物為Fe3+和Br2,即兩反應物mol比為2:3,可化簡為2/3:1,當Cl2用量相同時,則KI與FeBr2之比為2:(2/3)即3:1,A,B,D中比例不符合,予以排除,只有C為應選項。如果取Na2S與FeBr2來算,同理也可得出相同結果。本題還可進一步加快解題速度,抓住KI,Na2S,FeBr2三者結構特點--等量物質與Cl2反應時,FeBr2需耗最多Cl2。換言之,當Cl2的量相等時,參與反應的FeBr2的量最少,所以等體積的溶液中,其濃度最小,在四個選項中,也只有C符合要求,為應選答案。 12。十字交叉法。十字交叉法是專門用來計算溶液濃縮及稀釋,混合氣體的平均組成,混合溶液中某種離子濃度,混合物中某種成分的質量分數(shù)等的一種常用方法,其使用方法為:組分A的物理量a 差量c-b 平均物理量c(質量,濃度,體積,質量分數(shù)等)組分B的物理量b 差量a-c 則混合物中所含A和B的比值為(c-b):(a-c),至于濃縮,可看作是原溶液A中減少了質量分數(shù)為0%的水B,而稀釋則是增加了質量分數(shù)為100%的溶質B,得到質量分數(shù)為c的溶液。 [例14]有A克15%的NaNO3溶液,欲使其質量分數(shù)變?yōu)?0%,可采用的方法是 A。蒸發(fā)溶劑的1/2 B。蒸發(fā)掉A/2克的溶劑 C。加入3A/14克NaNO3 D。加入3A/20克NaNO3 根據(jù)十字交叉法,溶液由15%變?yōu)?0%差量為15%,增大溶液質量分數(shù)可有兩個方法:(1)加入溶質,要使100%的NaNO3變?yōu)?0%,差量為70%,所以加入的質量與原溶液質量之比為15:70,即要3A/14克。(2)蒸發(fā)減少溶劑,要使0%的溶劑變?yōu)?0%,差量為30%,所以蒸發(fā)的溶劑的質量與原溶液質量之比為15%:30%,即要蒸發(fā)A/2克。如果設未知數(shù)來求解本題,需要做兩次計算題,則所花時間要多得多。 13。拆分法。將題目所提供的數(shù)值或物質的結構,化學式進行適當分拆,成為相互關聯(lián)的幾個部分,可以便于建立等量關系或進行比較,將運算簡化。這種方法最適用于有機物的結構比較(與殘基法相似),同一物質參與多種反應,以及關于化學平衡或討論型的計算題。 [例15]將各為0。3214摩的下列各物質在相同條件下完全燃燒,消耗氧氣的體積最少的是 A。甲酸 B。甲醛 C。乙醛 D。甲酸甲酯 這是關于有機物的燃燒耗氧量的計算,因為是等摩爾的物質,完全可用燃燒通式求出每一個選項耗氧的摩爾數(shù),但本題只需要定量比較各個物質耗氧量的多少,不用求出確切值,故此可應用拆分法:甲酸結構簡式為HCOOH,可拆為H2O+CO,燃燒時辦只有CO耗氧,甲醛為HCHO,可拆為H2O+C,比甲酸少了一個O,則等摩爾燃燒過程中生成相同數(shù)量的CO2和H2O時,耗多一個O。同理可將乙醛CH3CHO拆為H2O+C2H2,比甲酸多一個CH2,少一個O,耗氧量必定大于甲酸,甲酸甲酯HCOOCH3拆為2H2O+C2,比乙醛少了H2,耗氧量必定少,所以可知等量物質燃燒時乙醛耗氧最多。 當然,解題方法并不僅局限于以上14種,還有各人從實踐中總結出來的各種各樣的經驗方法,各種方法都有其自身的優(yōu)點。在眾多的方法中,無論使用哪一種,都應該注意以下幾點: 一。要抓住題目中的明確提示,例如差值,守恒關系,反應規(guī)律,選項的數(shù)字特點,結構特點,以及相互關系,并結合通式,化學方程式,定義式,關系式等,確定應選的方法。 二。使用各種解題方法時,一定要將相關的量的關系搞清楚,尤其是差量,守恒,關系式等不要弄錯,也不能憑空捏造,以免適得其反,弄巧反拙。 三。扎實的基礎知識是各種解題方法的后盾,解題時應在基本概念基本理論入手,在分析題目條件上找方法,一時未能找到巧解方法,先從最基本方法求解,按步就班,再從中發(fā)掘速算方法。 四。在解題過程中,往往需要將多種解題方法結合一齊同時運用,以達到最佳效果。 [例16]有一塊鐵鋁合金,溶于足量鹽酸中,再用足量KOH溶液處理,將產生的沉淀過濾,洗滌,干燥,灼燒使之完全變成紅色粉末,經稱量,發(fā)現(xiàn)該紅色粉末和原合金質量恰好相等,則合金中鋁的含量為 A。70% B。52。4% C。47。6% D。30% 本題是求混合金屬的組成,只有一個"紅色粉末與原合金質量相等"的條件,用普通方法不能迅速解題。根據(jù)化學方程式,因為鋁經兩步處理后已在過濾時除去,可用鐵守恒建立關系式:Fe--FeCl2--Fe(OH)2--Fe(OH)3--(1/2)Fe2O3,再由質量相等的條件,得合金中鋁+鐵的質量=氧化鐵的質量=鐵+氧的質量,從而可知,鋁的含量相當于氧化鐵中氧的含量,根據(jù)質量分數(shù)的公式,可求出其含量為:[(3*16)/(2*56+3*16)]*100%=30%。解題中同時運用了關系式法,公式法,守恒法等。 綜上所述,"時間就是分數(shù),效率就是成績",要想解題過程迅速準確,必須針對題目的特點,選取最有效的解題方法,甚至是多種方法綜合運用,以達到減少運算量,增強運算準確率的效果,從而取得更多的主動權,才能在測試中獲取更佳的成績。。