過點P（5，3） 作圓x^+y^=25的切線 ，則切線方程是？

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過點P（5，3） 作圓x^+y^=25的切線 ，則切線方程是？解:解這樣類型題有兩個要點:①判斷這個點是否在圓周上:如果在圓周上,利用圓心與切點連線與切線垂直,且只有一條切線.如果在圓周外,利用圓心與切線間的距離等于圓的半徑,且有兩條切線.P（5，3）在圓外有兩條切線.設切線方程的斜率為Ｋ,切線方程:y-3=Ｋ(x-5),化為一般式:Ｋx-y+3-5Ｋ=0圓x^+y^=25,圓心C(0,0),半徑5d=|3-5Ｋ|/√(Ｋ^+1)=5,∴(3-5Ｋ)^=25(Ｋ^+1),Ｋ=-8/15.一條切線為:8x+15y-85=0,為什么得到一條切線方程,原因另一條切線方程的斜率不存在.∴當x=5時,圓心到x=5(Ｋ不存在)的距離等于5也與圓相切.∴圓切線方程:x=5或8x+15y-85=0

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切線有兩條，設經過（5，3）的斜率為K，與x^+y^=25求 燈兒塔，為零的情況，一根，另一根為X=5啦