證明：100...01是一個和數(shù)．其中０有２００個

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是合數(shù)，不是和數(shù)？！預(yù)備公式：a^(2n+1)+1=(a+1)[a^(2n)-a^(2n-1)+a^(2n-2)-......-a+1].[a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)的推廣。]1000......01=10^2001+1=(10+1)(10^2000-10^1999+10^1998-10^1997+......-10+1)=11*(9*10^1999+9*10^1997+9*10^1005+......+90+1)所以1000......01是一個合數(shù)，11是它的一個約數(shù)。

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錯誤

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證明：100...01是一個和數(shù)．其中０有２００個 11的倍數(shù)解:100...01=100...00+1=(10^201)+1=(10^201)-10+11...200個0....201個0=10[(10^200)-1]+11=10[(10^100)+1][(10^100)-1]+11=10[(10^100)+1][9999....99]+11..................100個99999....99=9900....00+9900....00+9900+99是11倍數(shù)..100個9∴100...01是11的倍數(shù),是一個和數(shù).

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誰出的那么變態(tài)的題呀！

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難?。?！

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