人和冰車的總質量為M，另有一個質量m的堅固木箱，開始時人坐在冰車上靜止在光滑水平面上，某一時刻人將原來景致在冰面上的木箱以速度Ｖ推向前方彈性擋板，木箱與擋板碰撞后又反向彈回，設木箱與檔板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接到木箱后又以速度V把木箱推向擋板，如此反復多次，試求人推多少次木箱后 將不可能再接到木箱？（已知：M：m=31:2)

熱心網友

設第n次人推木箱后的速度為Vn，根據機械能守恒原理，人第一次推木箱后，每次木箱與人接觸前，木箱速度都為V，人推木箱后，木箱速度為-V。根據動量守恒原理，第一次推木箱，MV1-mV=0，V1=mV/M；以后每次 MVn-mV=MVn-1+mV，即Vn-Vn-1=2mV/M，這表明第一次后，人每次推木箱后速度增大2mV/M，當人的速度大于或者等于V時，將不可能再接到木箱。因此n=（V-mV/M）/（2mV/M）+1=（29V/31）/（4V/31）+1=33/4，取整數即得n=9，即人推9次木箱后 將不可能再接到木箱。

熱心網友

這是一道用動量守恒定律解決的問題。在解這道題時，要把這兩個物體作用時動量守恒理解為：這兩個物體相互作用時，二者動量的改變量大小相等、方向相反。 解：以地面（包括彈性板）為參照物，第一次推物塊，物塊獲得了方向指向彈性板的動量mV,因動量守恒，人車就獲得了方向背向彈性板的動量mV；第二次推物塊，物塊的動量從背向彈性板方向的mV，變為指向彈性板的mV，動量變化了2mV，動量變化的方向是指向彈性板的，因動量守恒，人車背向彈性板方向的動量就增加2mV，變為3mV；以此類推，以后人每推一次物塊，人車背向彈性板方向的動量就增加2mV。隨著人推物塊次數的增加，人車背向彈性板方向的動量就越來越大，即速度越來越大,當速度等于或大于V時，反彈回來的物塊就追不上人車了，亦即人不可能再接到木箱。 設推n次后，人車的速度為增大到V,由以上分析，有： MV =（2n-1）mV 又M/m=31/2 解得n=33/4 據題意，n應向上進為整數，故n=9。。

熱心網友

老大，這種題我們上高中時就過時了，你還在網上公布，提醒你一下，不能接到的臨界狀態是人和物體有共同速度，運用動量定理和動能定理列兩個方程，解就行，祝你好運