若實數a.b,滿足a b=2,則3的a次方加3的b次方的最小值是多少講清解題思路

熱心網友

若實數a.b,滿足a b=2,則3的a次方加3的b次方的最小值是6a+b=2b=2-a3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=3^a+9/3^a≥2√3^a×9/3^a=6,當且僅當3^a=9/3^a,即a=1,此時b=1時取等號.

熱心網友

你學過基本不等式吧：A+B=2倍根號下A*B，（A，B都大于0）下面我們就用這個公式解題吧3^a+3^b=二倍根號下3^a*3^b=二倍根號下3^ab=二倍根號下9=6當a=b=1時取等號，即最小值是6