求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程
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點(diǎn)A（2，-1）在直線x+y=1上，圓心在過(guò)點(diǎn)A且于直線x+y=1垂直的直線上：x－y＝c，A（2，-1）代入，c＝3，即x－y＝3，（1）又圓心在直線y=-2x上，（2）解（1），（2）得到圓心Q：x＝1，y＝－2，半徑r＝AQ＝√10。圓的方程（x－1）^2＋（y＋2）^2＝10。
求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的方程
點(diǎn)A（2，-1）在直線x+y=1上，圓心在過(guò)點(diǎn)A且于直線x+y=1垂直的直線上：x－y＝c，A（2，-1）代入，c＝3，即x－y＝3，（1）又圓心在直線y=-2x上，（2）解（1），（2）得到圓心Q：x＝1，y＝－2，半徑r＝AQ＝√10。圓的方程（x－1）^2＋（y＋2）^2＝10。