求當直線ax+y+b=0在兩點P(1,-1),Q(2,1)之間通過時,a,b滿足的關(guān)系式,并畫出(a,b)的范圍.

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求當直線ax+y+b=0在兩點P(1,-1),Q(2,1)之間通過時,a,b滿足的關(guān)系式,并畫出(a,b)的范圍. 解:當直線ax+y+b=0在兩點P(1,-1),Q(2,1)之間通過時,把P(1,-1),Q(2,1)分別代入直線ax+y+b=0中,(a-1+b)和(2a+1+b)都得到不為0的數(shù)且這兩個數(shù)是一正一負即:(a-1+b)(2a+1+b)＜0直線ax+y+b=0不管斜率-a,怎么都過點(0,-b).-b≠-3,即b≠3直線ax+y+b=0的斜率-a≠2即a≠-2a∈(-∞,+∞)且a≠-2,b∈(-∞,+∞)且b≠3,