圓x^2/16+y^2/9=1上的點到直線l:3x+4y-50=0的距離最大值是

熱心網友

解:設橢圓方程為:x=4cosθ,y=3sinθ它到直線l的距離:d=|12cosθ+12sinθ-50|/√(3^+4^)=[50-12√2sin(θ+45°)]/5當θ=225°即sin(θ+45°)=-1時,點到直線l:3x+4y-50=0的距離最大最大值是(50+12√2)/5

熱心網友

圓x^2/16+y^2/9=1上的點到直線l:3x+4y-50=0的距離最大值是 設橢圓上的點為：P(4cosa ,3sina)所以P到直線L的距離為：d=|12cosa+12sina -50|/5 　　　　　　　　　　　＝|12√2*sin(a+π/4)-50|/5所以sin(a+π/4)=-1時，最大d ＝(12√2 +50)/5