如圖，已知AB=CD,AE=CF,BF=DE,求證:AF=CE

熱心網友

太簡單了，邊角邊啊！對于AEF和CEF兩個三角形，只要證明它們倆全等，自然AF=CE。現在已知AE=CF，EF不變，所以只要證得角AEF=角CFE，即可用邊角邊定理證得AEF和CEF兩個三角形全等。現在來看ABE和CDF兩個三角形：AB=CD,AE=CF,兩條邊都已知相等了。BF=DE，所以BE= BF-EF = DE-EF =DF。好了，三條邊都相等，邊邊邊定理，ABE和CDF兩個三角形全等。則相同長度的邊所夾的角相等：角AEB=角CFD，用180度減這兩個角，則角AEF=角CFE。（至此，解出上一段所說的邊角邊中的角，結束。）

熱心網友

因為,兩個△的三邊AB=CD,AE=CF,BF=DE對應相等，所以，△ABE≌△CDF，對應角∠ABE=∠CDF, 此也為內錯角，內錯角相等且對邊相等的四邊形ABCD是平行四邊形，因為平行四邊形中有：AD=BC,AD//BC，∠ADF=∠CBE，DF=BE,所以兩個△全等，ADF≌△CBE所以AF=CE 此題得證。

熱心網友

看到這個我頭暈

熱心網友

∵BF=ED∴BE=DF又∵AB=CD,AE=CF∴三角形ABE全等于三角形CFD∴角ABE=角CDF∴AB平行于CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=且平行BC又∵BE=DF 角EBC=角ADF∴三角形AFD全等于三角形BEC∴AF=CE

熱心網友

因為BF=DE,所以BE=DF由于AB=CD,AE=CF,所以△ABE≌△CDF，∠ABE=∠CDF, ABCD是平行四邊形。AD=BC,∠ADF=∠CBE.DF=BE,所以△ADF≌△CBE所以AF=CE