將向量a=(3,-4)繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度得到的向量的坐標為?要詳細過程,謝謝!!!!!!!!!
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向量a=(3,-4)用復(fù)數(shù)表示是 z=3-4i繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度相當把z乘以cos45+isin45 =√2/2(1+i) (45是角度)結(jié)果是: =√2/2(3-4i)(1+i)=√2/2(7-i)即向量（7√2/2,-√2/2）
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已知向量a=(3,-4)所以k=-3/4到角公式：|k2-k1|/(1+k1k2)=tan45 |k2+3/4|/(1-3k2/4)=1 k2=1/7 或 k2=-7又因為繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)所以k2=1/7所以向量為（1,7）