1.已知橢圓的焦點是F1(-1,0),F2(1,0),P為橢圓上一點,切│F1F2│是│PF1│和│PF2│的等差中項。(1)求橢圓的方程.(2)若點P在第三象限,切∠PF1F2=120°,求tan∠F1PF2.2.橢圓x^2/4+y^2=1中斜率為1的平性選的中點的軌跡方程是.

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1。（1）因為2c=|F1F2|=(|PF1|+|PF2|)/2=2a/2=a,所以a=2 ，c=1， b^2=2^2-1=3橢圓的方程是 x^2/4+y^2/3=1 （2）直線PF1的方程是 y=(x+1)*tan120 就是y=-根號3(x+1)代入橢圓方程得3x^2+4(x+1)^2=12 7x^2+8x-8=0 x=(-4-6×根號2)/7(舍去正根）y=(x+1)tan240=(3-6*2^。5)/7*3^。5。 k(F2P)= 2。把斜率是1的直線方程y=x+h 代入x^2/4+y^2/2=1。得x^2+2(x+h)^2=4就是 3x^2+4hx+(2h^2-4)=0（*）則弦的中點橫坐標x=(x1+x2)/2=(-4h/3)/2=-2h/3 因為中點在弦y=x+h上，所以y=-2h/3+h=h/3由方程組x=-2h/3,y=h/3 消去h得 y=-x/2（在橢圓內的部分）。這是一條線段。如果要求出自變量的范圍，可以在（*）中，由判別式大于零解得自變量的范圍。16h^2-4*3*(2h^2-4)=0===-8h^2+480===-根號6

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我記得在黃岡解疑上有個公式：求過橢圓的直線的斜率k時，若此直線截橢圓所成的線段的重點為M（x,y），則k=-b^2x/a^2y.用這個解答第二題很方便的（或者X與Y換下位置，記不清了。可以證出來的）

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上物理課認真聽課,電學中最重要的是掌握歐姆定律一定要掌握

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PF1+PF2=2F1F2..既2a=4c.因為c=1所以a=2.所以b等于根號下3.方程就自己寫了~~~用余弦定理和橢圓第一定義可以做由橢圓的好象是什么某個定理可以說明這個軌跡是直線~~~.那么任意取2條直線算出2個點就可以了

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（1） 解由已知得|PF1|+|PF2|=2*|F1F2|因為|F1F2|=2所以|PF1|+|PF2|=4所以2A=4 A=2因為C=1 所以B*B=A*A-C*C=3因為焦點在X軸所以橢圓方程為X*X/4+Y*Y/3=1下面的I DON’T KNOW 。 SORRY

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1（1）由題意，中心在原點│PF1│+│PF2│=2│F1F2│=2aa=│F1F2│=2，a的平方=4c=1，b的平方=3符號太煩，方程自己寫（2）斜率根號3，過（-1，0）的直線與橢圓求交點（x,y<0),然后求另一邊斜率，再用倒角公式.2，用點差法很容易求，即直線與橢圓設交點為（X1，Y1），（X2，Y2），橢圓方程相減，平方差拆開，然后2X=X1+X2，2Y=Y1+Y2，斜率么兩點斜率公式移到一邊，換成1當然你也可以設直線方程用偉大定理，打出來太麻煩了，自己想吧我計算不太好，可能有算錯別怪我，就講下思路