ＢＣ是圓Ｏ直徑，延長ＣＢ到Ｐ，作ＰＡ切圓Ｏ于Ａ，若ＡＢ＝３，ＡＣ＝４，則ＰＡ＝？為什么？

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解如圖

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三角形ABC是直角三角形，所以BC直徑=5。由OB、OA兩條半徑=2.5和AB=3所夾出的三角形算出 角BOA=73.74度。所以，在直角三角形PAO里，PA=2.5*tan(73.74)=8.57

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簡單：設PB=X，則PC=X+5，可證明：三角形PAC相似三角形PBC，所以，PA/BC=3/4。所以，PA=3（X+5）/4。又由切割線定理，有PA的平方=PB*PC，所以：3（X+5）/4的平方=X*（X+5），解之方程得，X=45/7，所以，PA的平方=（45/7）*（45/7+5）。所以PA=60/7