5個相同的小球,放入3個不同的盒里,有多少種放法,如果每個盒子都不空的放法 , 請詳細說明,謝謝.

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(122) (113 ) (211) (311) (131) (212) 共有六種情況,如上

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每個盒子先放1個,余2,要么放兩盒,要么同時放一盒,C(3,2)+C(3,1)=6

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一共是6種可能。每個盒子都不空，那么先在沒個盒子里各放一個球，這只有一種方法。那么剩下的問題是還有2個球，放在3個盒子里了任意取一個盒子，它有3種可能：0個、1個、2個。分別討論：***它放0個時，第二個盒子里可以放0、1、2個可能，相應地第三個盒子里只能放2、1、0了：***它放1個時，第二個盒子里可以放0、1個可能，相應地第三個盒子里只能放1、0了；***它放2個時，第二、第三個盒子里只能放0個了。這樣，總的放法是3+2+1=6種。它們分別是：1^1^3，1^2^2，1^3^1，2^1^2，2^2^1，3^1^1。

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分堆問題 用隔板法5個小球 O|O|O|O|O 中間有四個空，三個盒子用兩個隔板隔法：在四個空中放兩個隔板就能把小球分成三堆了 C(4,2)=6

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6種分別是1,1,31,3,13,1,11,2,22,2,12,1,2

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答安是1