動圓與定圓x^2+y^2+4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,2),求動圓圓心P的軌跡方程.

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動圓與定圓:x^+y^+4y-32=0內切且過定圓內的一個定點A(0,2),求動圓圓心P的軌跡方程. 定圓Q:x^+y^+4y-32=0,x^+(y+2)^=36 圓心Q(0,-2),半徑R=6設動圓P:(x-a)^+(y-b)^=r^,圓心P(a,b),半徑r內切----|PQ|=R-r----√[a^+(b+2)^]=6-r....(1)動圓過定點A(0,2),----(a-0)^+(b-2)^=r^.....(2)a^+(b+2)^=36-12r+r^....(3)(3)-(2):8b=36-12r----r=3-2b/3代入(2):a^+(b^-4b+4)=9-4b+4b^/9a^+5b^/9=5a^/5+b^/9=1即：動圓圓心P的軌跡是：以x^/5+y^/9=1為方程的橢圓