1800的正約數(shù)個數(shù)為( )A.7 B.12 C.36 D.3請不要用湊合法解答,寫出具體計算過程.謝了!

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解：選 C. 36 個。 因為 1800＝2×2×2×3×3×5×5，即 有 三個 2、兩個 3、兩個 5 相乘。那么 1800 的所有因數(shù)中，分別含有 2 的個數(shù)為 0、1、2、3 （4 種情況）；含有 3 的個數(shù)為 0、1、2（3 種情況)；含有 5 的個數(shù)為 0、1、2（3 種情況)。所以 1800 的正約數(shù)個數(shù)為 4×3×3＝36 個。選 C 。注：這種解法絕無遺漏（因為將 2、3、5 出現(xiàn)的個數(shù)情況都考慮進(jìn)去了）；也無重復(fù)。

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它的約數(shù)數(shù)量應(yīng)是2，2，2，3，3，5，5七個數(shù)種任何兩個以上數(shù)相乘和其中任一一個數(shù)的所有可能出現(xiàn)結(jié)果之和。1和它本身的1800也是他的約數(shù)。1+7+21+35+35+21+7+1=108用高中數(shù)學(xué)的排列組合可以解決。式子在這寫不出。

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不對。樓上的只是說出了1800的正的質(zhì)因數(shù)。它的約數(shù)數(shù)量應(yīng)是2，2，2，3，3，5，5七個數(shù)種任何兩個以上數(shù)相乘和其中任一一個數(shù)的所有可能出現(xiàn)結(jié)果之和。1和它本身的1800也是他的約數(shù)。我～～～頭大，不算了。方法說了。

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選擇A，7個。1800=2*2*2*3*3*5*5。