棋盤上有１９＊１９個交叉點，在交叉點上已經放滿了黑子或白子，并且黑子或白子相間放置，即黑子（或白子）上，下，左，右都放著黑子（或白子），能否把該棋盤上所有的黑子與所有的白子互相交換位置？
熱心網友
不能。因為棋盤上共有361個交叉點（19×19=361）。兩種棋子交替放置布滿棋盤，一種為181個，另一種為180個，所以兩種棋子無法互相交換位置。
熱心網友
答：可以。 黑子和白子的地位是一樣的。如果當前的擺放方式符合條件，黑白子交換后必然仍符合條件。（初一已出這樣的題！雖然難度不大，但反映的思想卻很不簡單。好好學，數學王國是很奇妙的。另外，數學崇尚簡潔，做一道題不是寫的越多越好，能用最短的語言解決問題才是高手！）
熱心網友
19*19=361如果一個角上放的是黑子，則其他三個角也是黑子，這樣棋盤上就有181顆黑子，180顆白子，所以不能交換。
熱心網友
能啊....當前一種成立時...黑白是相間的....此時如果把黑子看成白色的,白子看成黑色的..那也一定成立...而當黑白子換了以后,可以說是一樣的...照樣還是相間的...