有人解題：已知函數f(x)X屬于R，對任意X都有|f(-x)|=|f(x)|判斷函數f(x)的奇偶性因為 X屬于R 所以定義域為關于原點對稱，又任意X都有|f(-x)|=|f(x)|得f(-x)=正負f(x)所以f(x)為奇函數或偶函數請判斷上述結論是否正確___________若不正確，請舉反例________

熱心網友

答：不正確。 |f(-x)|=|f(x)|表示到原點距離相等的點的函數值的絕對值相等 所以有下列三種情況： 1.對于任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x).則f(x)為偶函數 2.對于任意的x∈R,恒有f(-x)=-f(x).則f(x)為奇函數 3.在R上，某些區間滿足f(-x)=f(x)，而些區間滿足f(-x)=-f(x). 比如在（-∞，-a]∪[a,+∞)上，滿足(-x)=f(x)；而在（-a,a)上，滿足 f(-x)=-f(x).此時，f(x)為非奇非偶函數。

熱心網友

一。 答案不正確。二。反例舉例： 很容易舉例：設：f(x) = x （當 x10 時) 明顯,這個函數既不是偶函數，也不是奇函數。

熱心網友

正確