平面a內有角XOY=60度，OA是a的斜線，且OA與OX,OY所成的角都是45度，OA=1，則點A到平面a的距離是多少？

熱心網友

點A到平面a的距離是：（根號3）/3過點A分別做AB⊥OX,AC⊥OY,過點A做AP⊥面a，連接BP,PCOA與OX,OY所成的角都是45度，則∠AOB＝∠AOC＝45度在Rt△ABO,和Rt△ACO中，Rt角＝Rt角，AO=AO，∠AOB＝∠AOC所以，Rt△ABO和Rt△ACO全等所以，AB=ACAP⊥面a ＝BP和PC是AB和AC在面a中的射影又因為，AB=AC，且AB⊥OX,AC⊥OY所以BP=PC，BP⊥OX，PC⊥OY即，點A在面a的射影P在∠XOY的角平分線上。所以，∠POC=POB=30度又因為，在Rt△AOC中，∠AOC＝45度，AO＝1，則AC=OC=（根號2）/2所以，PC＝（根號6）/2在Rt△APC中，PC＝（根號6）/2，AC=（根號2）/2所以AP＝（根號3）/3即點A到平面a的距離是（根號3）/3。

熱心網友

課本上有一個這樣的例題

熱心網友

根據第一位的圖，因為AE垂直于平面XOY，且EF垂直于OX，所以AF垂直于OX，因為角AOX=45度，所以可以求出OF=AF=二分之根號二。因為AO與OX、OY夾角相等，AE垂直于面XOY，所以OE是角XOY的平分線，所以XOE=EOY=30度。在直角三角形OEF中，可求OE=三分之根號6，EF=六分之根號6。在直角三角形AEF中（AEF是直角），可以求得AE的平方=AF的平方-EF的平方=1/3，因此AE=三分之根號3。即點A到平面XOY的距離是三分之根號3。絕對正確！

熱心網友

做AE垂直于平面a過E做EF垂直于OX交于點F,連接AFE在角XOY的角平分線上,角EOF=30在直角三角形AOF中AO=1,角AOX=45OF=二分之根號2在直角三角形EOF中OE=六分之根號6在直角AOE中AO=1,OE=六分之根號6AE=六分之根號30則點A到平面a的距離是六分之根號30

熱心網友

切這種垃圾題也拿來問不過我可以告訴你答案哦至于怎么解:就是作OA在2個平面的投影根據關系就可以解決咯