若1/(1-A^2)X^2-(1-A)X+1對一切實數X均有意義,求實數A的取值范圍!

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猜想：原式是1/[(1-a^2)x^2-(1-a)x+1].應該有分母(1-a^2)x^2-(1-a)x+10恒成立。1）1-a^2=0---a=+'-1.a=1時，分母＝1，對一切實數都成立。a=-1時，分母=-2x+1,存在x=1/2，使分母為零。不合題意。2）1-a^20,a+'-1時，分母不是零。(1-a^2)x^2-(1-a)x+1的△應該是負數。△=(1-a)^2-4(1-a^2)=(1-a)(-3-5a)=(a-1)(5a+3).由△<0得到-5/3

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若1/(1-A^2)X^2-(1-A)X+1對一切實數X均有意義,根據分母不為0，1-A^2 不等于0，A 不等于1 或者 -1實數A的取值范圍 為 ：A 屬于R，A 不等于1 或者 -1