已知關于x的二次函數f（x）=（x*x）/2+ax+a*a-1/2的最小值為2，求a要過程謝謝

熱心網友

已知關于x的二次函數f（x）=（x*x）/2+ax+a*a-1/2的最小值為2，求a解法一、由于二次函數的定義域是全體實數，且二次項系數大于0，那么二次函數的最小值是它頂點Y的值。 即：(4ac-b^2）/(4a)=2, 代入有關系數并整理，得：a=…………。

熱心網友

設f(x)=a*x*x+b*x+c;.........前提條件a不=0；二次函數的最值是.....m=f(-b/2a);當a0時m為最小值；當a<0時m為最大值；當a=0時f(x)不是二次函數;原題說最小值為2;所以f(-a)=2............(1);解(1)這個方程得a=±√5.

熱心網友

函數f（x）=（x*x）/2+ax+a*a-1/2=(1/2)(x+a)^2+(a^2-1)/2當x=-a時，f(x)取得最小值f(-a)=(a^2-1)/2由已知(a^2-1)/2=2，解得：a=±√5.

熱心網友

先求f（x）=（x*x）/2+ax+a*a-1/2的一階導數 = x+a函數極值出現在一階導等于0的情況下，即x=-a時，函數有極值。把x=-a代回原函數f（x）= a^2/2-a^2+a^2-1/2=2a 等于正負根號5