已知直線L在兩坐標軸上截距之和等于12,且與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于18,求直線L的方程。

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設所求直線方程為：x/a+y/b=1由已知：a+b=12,|ab|/2=18即ab=±36，所以a、b是方程x^2-12x±36=0的兩個根由x^2-12x+36=0解得：x1=x2=6由x^2-12x-36=0解得：x1=6(1+√2),x2=6(1-√2)所求的直線方程為：x/6+y/6=1,即x+y=6和x/[6(1+√2)]+y/[6(1-√2)]=1,即(√2-1)x-(√2+1)y=6及x/[6(1-√2)]+y/[6(1+√2)]=1,即(√2+1)x-(√2-1)y=-6共有三條直線滿足要求。

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1/2*|k1*k2|=18|k1|+|k2|=12k1=(+/*)6,k2=(+/-)6y=x+6,y=x-6,y=-x+6,y=-x-6