設(shè)橢圓Ｃ：x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)的長軸兩端點為A，B求1.過一焦點F做垂直于長軸的弦PP’,證明:無論a,b如果變化,∠APB≠120度 2.若橢圓C上存在一點Q,使∠AQB=120度,試求離心率e的取值范圍？注意：２均是平方

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1，假設(shè)APB=120把x^2=a^2-b^2代入得知p((a^2-b^2)^(1/2),b^2/a),A(-a,0),B(a,0)cosAPB=((a^2-b^2)^(1/2)-a)^2+b^4/a^2+((a^2-b^2)^(1/2)+a)^2+b^4/a^2-4a^2 =-1/2經(jīng)過一系列煩瑣的計算，得a^2/b^2=1-2/(3^(1/2))<0,所以，,∠APB≠120度至于2，我不同意兩位仁兄的觀點，因為P是固定的，而Q不是，QF一定不與X軸垂直。