已知：x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的兩個實根， 求 ：(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值。

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x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的兩個實根△=(2a)^2-4(a+6)=0,a=3或a有上面的(*)知a的范圍,我們可以得到當a=3時,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=8

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設x1，x2是方程x^2-2ax+a+6=0的兩個實根首先，△=(2a)^2-4(a+6)=0, a=3或a=3或a<=-2，且a=3/4不是此范圍內。當a=3時,(x1-1)^2+(x2-1)^2=4（a-3/4）^2-49/4=8當a=-2時，（x1-1)^2+(x2-1)^2=4（a-3/4）^2-49/4=10故當a=-2時,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=10

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(x1-1)^2+(x2-1)^=x1^2+x2^2-2x1-2x2+2