在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB BD=AC,求證:角B=2角C
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延長AB至E使BE=BD連DE因為AB+BD=AC所以AB+BE=AC即AE=AC因為AD為∠BAE角平分線所以∠BAD=∠CAD因為AD=AD所以三角形EAD全等于三角形CAD所以∠E=∠C因為∠E=∠BDE即∠E+∠BDE=2∠C且∠ABC=∠E+∠BDE所以∠B=2∠C
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延長AB作BD'=BD即可,可得三角形ACD'為AE為高的等腰三角形!
在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB BD=AC,求證:角B=2角C
延長AB至E使BE=BD連DE因為AB+BD=AC所以AB+BE=AC即AE=AC因為AD為∠BAE角平分線所以∠BAD=∠CAD因為AD=AD所以三角形EAD全等于三角形CAD所以∠E=∠C因為∠E=∠BDE即∠E+∠BDE=2∠C且∠ABC=∠E+∠BDE所以∠B=2∠C
延長AB作BD'=BD即可,可得三角形ACD'為AE為高的等腰三角形!