若直線y=x+t與橢圓x^2/4+y^2=1相交于A,B兩點,當t變化時，│AB│的最大值是.

熱心網友

這樣 是不是太那個了點啊 自己 都不用想了誒

熱心網友

A(X1,Y1), B(X2,Y2)|AB| = genhao[(X1-X2)^2 + (Y1-Y2)^2] = genhao[2*(X1-X2)^2] = genhao[2*(X1+X2)^2 - 8*X1*X2]將y=x+t代入x^2/4+y^2=1, 得: 3X^2 + 4tX + (2t^2 - 4) = 0即: X1+X2 = -4t/3, X1*X2 = (2t^2 - 4)/3因此: |AB| = genhao(-16*t^2/9 + 32/3) <= genhao(32/3) = 4*genhao(6)/3即, |AB│的最大值 = 4*genhao(6)/3

熱心網友

若直線y=x+t與橢圓x^2/4+y^2=1相交于A,B兩點,當t變化時，│AB│的最大值是.解：把y=x+t化為x=y-t化入橢圓x^2/4+y^2=1，化間為5y^2-2yt+t^2-4=0 則|y1-y2|=根下[（y1+y2）^2-4y1y2] =根下……=（2/5）*根下（-248t^2+1000）. 顯然，當t=0時，有最大值，最大值是（2/5）*根下1000=4*根下10。即|AB|的最大值為4*根下10。