已知：如圖，以DE為軸，折疊等邊三角形ABC,頂點A正好落在BC邊上F處，求證：三角形BDF∽三角形ECF

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等邊三角形ABC，所以角A=角B=角C=60度，由于翻折所以三角形ADE與三角形DFE全等，所以角DFE=角A=60度，角BDF+角B=角DFC=角DFE+角EFC，即角BDF=角EFC，角B=角C=60度,結論得證

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∵△ABC為等邊三角形（已知）又∵以DE為軸折疊后A在BC邊上（已知）∴BF=FC（等邊三角形三線和一）∴DE為△ABC中位線∵∠B=∠C，BF=FC，BD=CE∴△BDF∽△ECF

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